如图，三个相同的正方形相接，求证α+β=45o
答案:3 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-08-10 22:39
- 提问者网友：情歌越听越心酸
- 2021-08-10 07:04
如图，三个相同的正方形相接，求证α+β=45o
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-08-10 08:29
tan a=1/2 tan b=1/3
tan（a+b）=(tan a +tan b)/(1-tan a*tan b)
=(5/6)/(5/6)=1
a+b=arctan1=45
全部回答
- 1楼网友：英雄的欲望
- 2021-08-10 10:14
标号从β角开始逆时针分别是ABCDEFGH，连接C,E和A,G;设正方形边长为1，BC=2,CE=根号2，AG=根号2,GE=2;
因为角BCE=角EAG，又因为BC/AG=CE/GE因此三角形BCE相似与三角形AGE;因此角EAG=α;因此α+β=45o
- 2楼网友：冷風如刀
- 2021-08-10 09:57
sinα=√5/5 sinβ=√10/10 所以cosα=2√5/5 cosβ=3√10/10 所以sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα=√2/2 所以α+β=45o
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