n个人当中，至少有两个人的生日相同的概率是多少？(2月29日除外)
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-11-17 00:33
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-11-16 17:20
n个人当中，至少有两个人的生日相同的概率是多少？(2月29日除外)
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-11-16 17:33
反过来想,N个人生日全不相同的概率：
365/365*(364/365)*(363/365)*...*[(366－n)/365]…………[即后N－1个人与前面的人都不一样]
＝364!/[(365－n)!·365^(N-1)]
所以至少有两人是同一天生日的概率为1－364!/[(365－n)!·365^(N-1)].
如果有且只有两人生日相同,则考虑为：
前N－1人生日各不同,最后一人与前面某人生日相同,即
365/365*(364/365)*(363/365)*...*[(367－n)/365]*[(n-1)/365]
＝364!·(n－1)/[(366－n)!·365^(N-1)]追问你说的那个
＝364!/[(365－n)!·365^(N-1)]
为什么是364!而不是365! ？哦不用了，谢谢，我知道了
365/365*(364/365)*(363/365)*...*[(366－n)/365]…………[即后N－1个人与前面的人都不一样]
＝364!/[(365－n)!·365^(N-1)]
所以至少有两人是同一天生日的概率为1－364!/[(365－n)!·365^(N-1)].
如果有且只有两人生日相同,则考虑为：
前N－1人生日各不同,最后一人与前面某人生日相同,即
365/365*(364/365)*(363/365)*...*[(367－n)/365]*[(n-1)/365]
＝364!·(n－1)/[(366－n)!·365^(N-1)]追问你说的那个
＝364!/[(365－n)!·365^(N-1)]
为什么是364!而不是365! ？哦不用了，谢谢，我知道了
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