若关于x的不等式2x^2+ax+2≤0的解集是空集，求a满足什么关系

要详细步骤，一定5星采纳

过程：

设f(x)=2x^2+ax+2,要使原不等式解集为空集，则必须满足f(x)>0

即2x^2+ax+2>0

ax>-2x^2-2

当x>0时有a>-2x-2/x,因为-2x-2/x<=-4,所以a>-4

当x<0时有a<-2x-2/x,此时把-x看成一个整体应用重要不等式得：a<4 (重要不等式要求x>0)

当x=0时，代入原式得2<=0,此时是空集

综上所述，-4<x<4

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