在平面直角坐标系中，点A（1，0），点D（2，1），点B的纵坐标是2，且在直线y=2x上，点C，E在直线y=2x+3上，C点横坐标是-1，E点纵坐标是7，连接O，A，

在平面直角坐标系中，点A（1，0），点D（2，1），点B的纵坐标是2，且在直线y=2x上，点C，E在直线y=2x+3上，C点横坐标是-1，E点纵坐标是7，连接O，A，B得△AOB；连接C，D，E得△CDE．
（1）判断四条线段OA，AB，CD，DE是否成比例？
（2）△AOB和△CDE的形状是否相同？
（3）你能计算两个三角形的面积吗？

解：（1）由题意，设B点坐标为（b，2），C点坐标为（-1，C），E点坐标为（e，7），
代入各自的直线方程可得，b=1，c=1，e=2则B，C，E点的坐标为（1，2），（-1，1），（2，1），
易得OA=1，AB=2，CD=3，DE=6，
所以OA与AB成比例，CD与DE成比例，

（2）画出图形可知△AOB和△CDE的形状相同，都为直角三角形，

（3）S△AOB=2×1÷2=1，
S△CDE=3×6÷2=9．解析分析：（1）先求出A，B，C，D，E各点的坐标，再求出OA，AB，CD，DE的长度，易判断其是否成比例；
（2）画出图形直接判断；
（3）根据面积公式计算．点评：本题涉及一次函数的综合知识，难度中等．

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