填空题设函数y=f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象与y轴的交点为P点，曲线在点P

填空题 设函数y=f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象与y轴的交点为P点，曲线在点P处的切线方程为12x-y-4=0．若函数在x=2处取得极值0，则函数的单调减区间为________．

（1，2）解析分析：根据切点既在切线上又在函数f（x）的图象上，即可求出d，根据导数的几何意义可知函数在x=0处的导数即为切线的斜率，求出c，再根据函数在x=2处取得极值0，建立f'（2）=0，f（2）=0，求出a和b，从而求出函数f（x）的解析式，最后解不等式fˊ（x）＜0即可求出函数的单调减区间．解答：∵点P在切线12x-y-4=0上，∴P（0，-4），∴d=-4．f'（x）=3ax2+2bx+c，∴f'（0）=12，∴c=12．（4分）又f'（2）=0，f（2）=0，得a=2，b=-9．（6分）f（x）=2x3-9x2+12x-4，f'（x）=6x2-18x+12=6（x-1）（x-2），（8分）令fˊ（x）=6（x-1）（x-2）＜0?1＜x＜2．∴f（x）的单调递减区间是（1，2）．故

这个问题我还想问问老师呢

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