什么是广义正交直角坐标系

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解决时间 2021-02-27 09:46

提问者网友：火车头
2021-02-27 05:41

什么是广义正交直角坐标系

最佳答案

五星知识达人网友：行路难
2021-02-27 06:50

1、直观地讲，我们知道2维正交直角坐标系即为平面直角坐标系，3维正交直角坐标系即为空间直角坐标系，加以推广，虽然更高维度的空间我们难以想象，但是通过递推，我们可以这样定义广义正交直角坐标系：对于一个n维度的空间，由n个两两垂直的坐标轴构成的坐标系即为该空间的广义正交直角坐标系。
2、从纯数学的角度来讲，我们知道对于任何一个正交直角坐标系，它们的坐标轴两两垂直可以表达为：这些坐标轴上的单位向量两两垂直，而向量垂直的定义为：内积（点积）为0，这样：对于2维正交直角坐标系，有两个单位坐标向量（0,1）和（1,0），有(0,1)·(1,0)=0；对于3维正交直角坐标系，有三个单位坐标向量（0,0,1）（0,1,0）和（1,0,0）它们的点积也两两为0；加以递推，对于n维正交直角，有（1,0,...,0）（0,1,...,0）.......（0,0,...,1）两两内积为0，这样的向量所在的一组坐标轴即构成了n维正交直角坐标系。

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1楼网友：独钓一江月
2021-02-27 07:52

简单，直白，分解力的时候可以把不同方向的力聚集到四个固定的方向。方便合成以及判断物体的状态。

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