求函数Y=4X+9/X （X＞0）的最小值

答案:6 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-11-08 15:42

提问者网友：心如荒岛囚我终老
2021-11-08 05:23

最佳答案

五星知识达人网友：神也偏爱
2021-11-08 05:44

1.均值不等式
ymin=12
2.图像法
很典型的对勾函数，结果在这里不说了，这种函数图像很有用，要牢记！
3.求导数法
令导数为零，求出x的值，再带入原函数就ok。
4.判别式法
构造方程：
两边同时乘以x，移项，4x*x-xy+9=0
方程要有解，判别式要大于等于零。
y*y-16*9>=0
可以解得ymin=12
（有些符号不好输，见谅！想到其他了再补充！）

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1楼网友：西风乍起
2021-11-08 07:42

不等式啊，大于等于二倍根号下4X9，就是二倍根号36==========12，当且仅当X取1.5时取=成立

2楼网友：时间的尘埃
2021-11-08 07:24

1，基本不等式；2.求导；3.二次方程（等式两边乘x）

3楼网友：七十二街
2021-11-08 06:31

1.画图不可行

2.对函数求导导数为0的然后再验证时最小值（导数再进行求导）
搞定

3.最小值定理 a+b>=2√ab

这些方法别人我还不告诉

4楼网友：第四晚心情
2021-11-08 06:20

Y=4X+9/X>=2sqr(4X*9/X)=12

5楼网友：琴狂剑也妄
2021-11-08 06:08

1.均值不等式
ymin=12
2.图像法
很典型的对勾函数，结果在这里不说了，这种函数图像很有用，要牢记，
3.求导数法
令导数为零，求出x的值，再带入原函数就ok。
4.判别式法
构造方程:
两边同时乘以x，移项，4x*x-xy+9=0
方程要有解，判别式要大于等于零。
y*y-16*9>=0
可以解得ymin=12
（有些符号不好输，见谅，想到其他了再补充，）。

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