初二下数学关于勾股定理的几何题

初二下数学关于勾股定理的几何题

分别延长BE ,CD相交于A
因为角EBC和角DCB互余
所以角EBC+角DCB=90度
因为角A+角EBC+角DCB=180度
所以角A=90度
所以三角形ADE,三角形ADB,三角形ACE和三角形ABC是直角三角形
由勾股定理得：
DE^2=AE^2+AD^2
BD^2=AB^2+AD^2
CE^2=AC^2+AE^2
BC^2=AB^2+AC^2
所以BD^2+CE^2=DE^2+BC^2
因为DE=m BC=n
所以BD^2+CE^2=m^2+n^2

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