三角函数.如图

三角函数.如图

（1）f(π/4）=0（2）f（x)=√2 /2(cos2x*cosπ/4-sin2x*sinπ/4)+1/2(1-cos2x)=1/2cos2x-1/2sin2x+1/2-1/2cos2x=1/2-1/2sin2x所以函数f(x)的最小周期是π,当sin2x=-1时,函数f(x)最大为1（3）由（2）知函数f(x) =1/2-1/2sin2x则f（a+π/4)=1/2-1/2sin(2a+π/2)=1/2-1/2cos2a=3/4cos2a=-1/2 又a在（-π/2,0）,2a属于（-π,0）的范围所以2a=-2π/3 ,a=-π/3======以下答案可供参考======供参考答案1:（1）f(π/4）=√2/2cos（π/4*2+π/4）+sin²(π/4)=√2/2cos(3π/4)+sin²(π/4)=√2/2*(-√2/2)+(√2/2)²=-1/2+1/2=0(2)

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