已知集合M={x|x2-px+6=0}，集合M={x|x2+6x-q=0}，且M∩N={2}，（1）求p+q的值（2）求M∪N
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解决时间 2021-11-13 23:13
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-11-13 19:40
已知集合M={x|x2-px+6=0}，集合M={x|x2+6x-q=0}，且M∩N={2}，（1）求p+q的值（2）求M∪N
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-11-13 20:34
（1）将x=2代入方程x2-px+6=0得：4-2p+6=0，即p=5，
将x=2代入方程x2+6x-q=0得：4+12-q=0，即q=16，
∴p+q=5+16=21；
（2）将p=5，q=16代入方程得：x2-5x+6=0，x2+6x-16=0，
解得：x=2或3，x=2或-6，
即M={2，3}，N={-6，2}，
则M∪N={-6，2，3}．
将x=2代入方程x2+6x-q=0得：4+12-q=0，即q=16，
∴p+q=5+16=21；
（2）将p=5，q=16代入方程得：x2-5x+6=0，x2+6x-16=0，
解得：x=2或3，x=2或-6，
即M={2，3}，N={-6，2}，
则M∪N={-6，2，3}．
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