已知数列｛an}的前n项和为Sn=n（2平方）-n,n∈N+.

已知数列｛an}的前n项和为Sn=n（2平方）-n,n∈N+.

(1)
Sn =n^2- n (1)
n=1
a1= 0
S(n-1) = (n-1)^2-(n-1) (2)
(1)-(2)
an = 2n-2
(2)
bn=2(an)^2+1
= 2(2n-2)^2 +1
= 8(n-1)n - 8(n-1) +1
= 8(n-1)n - 8n +9
= (8/3)[ (n-1)n(n+1) - (n-2)(n-1)n ] - 8n +9
Tn = b1+b2+..+bn
= (8/3)(n-1)n(n+1) - 4n(n+1) + 9n
= (1/3)n ( 8(n-1)(n+1) -12(n+1) + 27 )
= (1/3)n( 8n^2- 8 -12n -12 +27)
=(1/3)n( 8n^2-12n+7)

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