线性代数~~~~LINEAR ALGEBRA】问：r(E-A)=1,r(3E-A)=2,怎么出来的？【请见图示】
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-23 06:41
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-01-22 18:36
线性代数~~~~LINEAR ALGEBRA】问：r(E-A)=1,r(3E-A)=2,怎么出来的？【请见图示】
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-01-22 19:24
因为特征值1是两重根，3是1重根
则特征方程(E-A)X=0, (3E-A)X=0,
基础解系中解向量个数，分别是2，1
也即特征矩阵（特征方程的系数矩阵）E-A，和3E-A
的秩分别是
3-2=1，3-1=2追问已经动了！十分之感激！
______________________________________
我继续， 提一个问题可否？
往下面看，
是不是因为（E-A）本身呢，只有一个特征值，
然后，
a11=a13
a31=a33
那么，
这样的话，
因为只有一个特征值，必然要求-x=-y
也就是，x=y
__________________________________________
请问：我这么理解， 是否正确？
则特征方程(E-A)X=0, (3E-A)X=0,
基础解系中解向量个数，分别是2，1
也即特征矩阵（特征方程的系数矩阵）E-A，和3E-A
的秩分别是
3-2=1，3-1=2追问已经动了！十分之感激！
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我继续， 提一个问题可否？
往下面看，
是不是因为（E-A）本身呢，只有一个特征值，
然后，
a11=a13
a31=a33
那么，
这样的话，
因为只有一个特征值，必然要求-x=-y
也就是，x=y
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请问：我这么理解， 是否正确？
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