高数极限 limx趋进于0 xcos1/x=0为什么x=0是可去间断点
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解决时间 2021-02-14 02:48
- 提问者网友：十年饮冰
- 2021-02-13 14:58
高数极限 limx趋进于0 xcos1/x=0为什么x=0是可去间断点
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-02-13 15:06
当x趋向0时，x趋向0，cos(1/x)是有界量，所以按有界量与无穷小量的乘积是无穷小量的法则，x趋向0时 xcos(1/x)趋向0. 极限存在，所以x=0是该函数的可去间断点。追问极限存在就是可去间断点吗
全部回答
- 1楼网友：鸠书
- 2021-02-13 16:00
x^2趋进于0么？
那么x就是趋于0的，
此时1/x 趋于无穷大，
那么cos(1/x)的极限值不存在，
因为它是在-1到1之间不停振荡，
没有固定趋于某个值
那么x就是趋于0的，
此时1/x 趋于无穷大，
那么cos(1/x)的极限值不存在，
因为它是在-1到1之间不停振荡，
没有固定趋于某个值
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