已知x∈R,用符号[x]表示不超过x的最大整数.若函数f(x)=[x]/x-a有且仅有3个零点,则a
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解决时间 2021-02-06 06:44
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-02-05 06:28
已知x∈R,用符号[x]表示不超过x的最大整数.若函数f(x)=[x]/x-a有且仅有3个零点,则a
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-02-05 07:44
因为f(x)=[x]/x-a=0,故[x]/x=a；分x>0和x若x>0,此时[x]≥0；若[x]=0,则[x]/x=0；若[x]≥1,因为[x]≤x且[x]/（[x]+1）随着[x]的增大而增大.若x若-1≤x若x且[x]/（[x]+1）随着[x]的减小而增大.又因为[x]一定是,不同的x对应不同的a值.所以为使函数f(x)=[x]/x-a有且仅有3个零点,只能使[x]=1,2,3;或[x]=-1,-2,-3.若[x]=1,有1/2若[x]=2,有2/3若[x]=3,有3/4若[x]=4,有4/5若[x]=-1,有a>1;若[x]=-2,有1≤a若[x]=-3,有1≤a若[x]=-4,有1≤a综上所述,3/4
全部回答
- 1楼网友：过活
- 2021-02-05 07:58
感谢回答，我学习了
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