设函数f(x)=sinx+cosx和g(x)=2sinxcosx.若a为实数,求函数F(x)=f(x
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-08 17:29
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-02-07 21:33
设函数f(x)=sinx+cosx和g(x)=2sinxcosx.若a为实数,求函数F(x)=f(x
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-02-07 22:08
令sinx+cosx=2sin(x+π/4)=t∵0≤x≤π/2,π/4≤x+π/4≤3π/4,∴-√2/2≤sin(x+π/4)≤1即-√2≤t≤2(sinx+cosx)^2=1+2sinxcosx=t^22sinxcosx=t^2-1F(x)=t+a(t^2-1)=at^2+t-a,-√2≤t≤2讨论a取最值当0＜a＜√2/2时-√2＜-1/a＜0,最小值h（a）=-a当√2/2≤a＜2时-√2≤-1/a＜-1/2,最小值h（a）=a-√2当a≥2时,-1/2≤-1/a＜0,最小值为h(a)=3a+2======以下答案可供参考======供参考答案1: 设函数f(x)=sinx+cosx和g(x)=2sinxcosx.若a为实数,求函数F(x)=f(x)+ag(x),x∈[0,π/2]的最小值(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com
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- 1楼网友：北城痞子
- 2021-02-07 22:42
对的，就是这个意思
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