为什么算数平方根是非负数？

书上：x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算数平方根。
我不明白：既然x是a的算数平方根，那么x不能为负数，可是x的平方又等于a，也就是说x可以为负数。前后矛盾，怎么回事？

数学很好的给我讲透彻一点，谢了a！

大哥，看看书本上的定义（也是你给的）：x的平方等于a，那么这个 正数 x叫做a的算数平方根。 这就话前提是x是正数！ 不与之矛盾。 而x²=a x=√a则为平方根，算术平方根（正数）是平方根中特殊的一种。 望采纳！

很久很久以前，那时还没有负数，人们的平方根就是正的，然而，随着社会的发展，人们逐渐地意识到，并发现了应该有负数的存在，这样平方根就有了两个，一个正的，一个负的，为了区分这两个平方根，有由于日常生活的算术中大多用的都是正的平方根，因此就规定正的那个为“算术平方根”，大家也达成了共识。

你说的是平方根，不是算术平方根，下面是算术平方根的准确定义： 若一个正数x的平方等于a，即x^2=a，则这个正数x为a的算术平方根

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