快数学必采！
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解决时间 2021-11-28 05:40
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-11-27 11:21
快数学必采！
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2021-11-27 11:33
(2)
猜想：
(m-n)/(nm)=1/n -1/m
(3)
(m-n)/(nm)=m/(nm)-n/(nm)=1/n-1/m，等式成立。
(4)
1/(3×5)+1/(5×7)+1/(7×9)+1/(9×11)+...+1/(97×99)
=(1/2)×[2/(3×5)+2/(5×7)+2/(7×9)+2/(9×11)+...+2/(97×99)]
=(1/2)×[(5-3)/(3×5)+(7-5)/(5×7)+(9-7)/(7×9)+(11-9)/(9×11)+...+(99-97)/(97×99)]
=(1/2)×(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+...+1/97-1/99)
=(1/2)×(1/3-1/99)
=(1/2)×(32/99)
=16/99
猜想：
(m-n)/(nm)=1/n -1/m
(3)
(m-n)/(nm)=m/(nm)-n/(nm)=1/n-1/m，等式成立。
(4)
1/(3×5)+1/(5×7)+1/(7×9)+1/(9×11)+...+1/(97×99)
=(1/2)×[2/(3×5)+2/(5×7)+2/(7×9)+2/(9×11)+...+2/(97×99)]
=(1/2)×[(5-3)/(3×5)+(7-5)/(5×7)+(9-7)/(7×9)+(11-9)/(9×11)+...+(99-97)/(97×99)]
=(1/2)×(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+...+1/97-1/99)
=(1/2)×(1/3-1/99)
=(1/2)×(32/99)
=16/99
全部回答
- 1楼网友：青尢
- 2021-11-27 13:13
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