1.观察下列各式：
9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20。。。。。。
这些等式反映出自然数的规律。设n为自然数，试用关于n的等式表示你所发现的规律。
2.兄弟二人养了一群羊，当每只羊的价钱（以元为单位）恰等于这群羊的只数时，将这群羊全部卖出，兄弟二人平分卖羊得来的钱；哥哥先取10元，弟弟再取10元；这样依次反复进行，最后，哥哥先取10元，弟弟再取不足10元，这是哥哥给了弟弟一顶草帽，兄弟二人所得钱数相等。问这顶草帽值多少钱？
3. 19931992²
求 ——————————————————————————的值。
19931331²+19931993²-2
（————————————为分数线）
要求：要过程 第三题的格式按有分数线的写
1.(n+2)的平方-n的平方=4(n+1)
2.卖得的钱为N的平方，十位数必须是奇数，所以有14只羊，196元，哥哥拿到100，弟弟拿到96，草帽4元
3.分母=19931992平方-2*19931992+1+19931992平方+2*19931992+1-2=2*19931992的平方
所以原式=1/2
1、由题可知
9-1=8可化为32-12=4×2
16-4=12可化为42-22=4×3
25-9=16可化为52-32=4×4
则得出：n2-(n-2)2=4×(n-1)
3.解设19931992为x
则有x2除以（x-1）2+（x+1）2-2
=x2除以x2-2x+1+x2+2x+1-2
=x2除以2x2
=二分之一
先答第一题：
1、由题可知
9-1=8可化为32-12=4×2
16-4=12可化为42-22=4×3
25-9=16可化为52-32=4×4
则得出：n2-(n-2)2=4×(n-1)
第一题：(N+2)²+N²=4N+4
第一题
（N+2)的平方减N的平方等于4乘以（N+1)
1.观察下列各式：
9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20。。。。。。
这些等式反映出自然数的规律。设n为自然数，试用关于n的等式表示你所发现的规律。
1.观察下列各式：
9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20。。。。。。
这些等式反映出自然数的规律。设n为自然数，试用关于n的等式表示你所发现的规律。
2.兄弟二人养了一群羊，当每只羊的价钱（以元为单位）恰等于这群羊的只数时，将这群羊全部卖出，兄弟二人平分卖羊得来的钱；哥哥先取10元，弟弟再取10元；这样依次反复进行，最后，哥哥先取10元，弟弟再取不足10元，这是哥哥给了弟弟一顶草帽，兄弟二人所得钱数相等。问这顶草帽值多少钱？
这顶草帽抵钱2元。 因每只羊所能卖的钱数恰好与兄弟二人所有的羊的总数一样多，故所卖的钱数为一个完全平方数。而按照他们二人的分钱的方法可知，总钱数的十位数一定是奇数，而不是偶数；又因为兄弟二人所分得的钱数相等，因此，总钱数的个位数上的数字一定是偶数。 而一个完全平方数的个数数字只可能是0、1、4、5、6、9，但这时的个位数字只可能是4或6(不可能是0，因为哥哥取走整10元的钱后，还有不足10元钱的余钱)。 而当个位数字是4时，其对应的完全平方数的十位数字总是偶数，而不是奇数[这是因为：个位数字为4的完全平方数，只可能是形如10n+2或10n＋8的数，从而（10n+2）2＝100n2+40n+4或(10n＋8)2=100n2+160n+64=100n2+(16n+6)×10+4，其中n为大于或等于零的整数。 当完全平方数的个位数字是6时，其对应的十位数字总是奇数，而不是偶数[这是因为：个位数字为6的完全平方数，只可能是形如10n+4或10n＋6的数，从而(10n+4)2＝100n2+80n+16＝100n2+(8n+1)×10+6或(10n＋6)2=100n2+120n+36=100n2+(12n+3)×10+6，其中n为大于或等于零的整数。] 也就是说，兄弟二人卖羊的总钱数为一个完全平方数，而且这个完全平方数的十位数字为奇数，个位数字始终是6，从而当哥哥和弟弟轮流取走10元钱之后，最终总会剩下16元钱；而哥弟二人所分得的钱数是相等的，最后二人应该各得8元，但哥哥却取走了10元，因而哥哥给弟弟的帽子值2元钱。比如42＝16、62＝36、142=196、162＝256，……，都是满足条件的解。