x>1 , y>1,且1／4㏑x, 1／4, ㏑y成等比数列则xy= ? 1,最大值e 2,最小值e 3,最小值√e 最大值√e

x>1 , y>1,且1／4㏑x, 1／4, ㏑y成等比数列则xy= ? 1,最大值e 2,最小值e 3,最小值√e 最大值√e

(㏑x)/4, 1／4, ㏑y成等比数列，可得：(lnx*lny)/4=1/16，即lnx*lny=1/4
因为x>1，y>1，所以lnx>0，lny>0；
由基本不copy等式：lnx+lny≧2√(lnx*lny)，因为lnx*lny=1/4
所以：lnx+lny≧1
而由对数的运算法则：lnx+lny=ln(xy)≧1
而1=lne，所以ln(xy)≧lne，所以：xy≧e
所以应该是最小值为e，选第二个zhidao

(1/4)^2=1/4lnx*lny ,x>1,y>1,所以lnx>0,lny>0 1/4=lnx*lny≤[(lnx+lny)/2]^2=(lnxy)^2/4 (lnxy)^2≥1 lnxy≥1 xy≥e 即最小值e

选c 1／4㏑x, 1／4, ㏑y成等比数列则 （1／4）²=1／4㏑x*㏑y 1／4=㏑x*㏑y 2√㏑x*㏑y≤㏑x+㏑y=㏑xy ㏑xy≥2√1/4=1 xy≥e

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