已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an-1(n∈N*),那么数列{an}的通项公式为an=________.
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解决时间 2021-03-24 19:51
- 提问者网友:萌卜娃娃
- 2021-03-24 01:50
已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an-1(n∈N*),那么数列{an}的通项公式为an=________.
最佳答案
- 五星知识达人网友:迟山
- 2019-06-08 04:43
2n-1解析分析:由Sn=2an-1可得当n≥2时,Sn-1=2an-1-1,两式相减可得,Sn-Sn-1=2an-2an-1an=2an-1,根据等比数列的通项公式可求解答:∵Sn=2an-1,S1=2a1-1即a1=1当n≥2时,Sn-1=2an-1-1当n≥2时,两式子相减可得,Sn-Sn-1=2an-2an-1即an=2an-2an-1∴an=2an-1∴数列{an}以1为首项,2为公比的等比数列∴an=2n-1故
全部回答
- 1楼网友:末日狂欢
- 2020-05-22 15:42
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