在△ABC中，∠ABC=90°，点E在AB上，以BE为直径的圆O恰与AC相切于点D,若AE＝2cm,AD=4cm 〈1〉求圆O的...
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解决时间 2021-02-25 10:54
- 提问者网友：雨不眠的下
- 2021-02-25 05:58
在△ABC中，∠ABC=90°，点E在AB上，以BE为直径的圆O恰与AC相切于点D,若AE＝2cm,AD=4cm 〈1〉求圆O的...
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-02-25 07:37
(1)解:连接OD.
圆O与AC相切于D,则OD⊥AC.
∴AO²=AD²+OD²,即(2+R)²=4²+R²,R=3.
故BE=2R=6cm.
(2)解:∵∠ADO=∠ABC=90º;∠A=∠A.
∴⊿ADO∽⊿ABC.
则S⊿ADO/S⊿ABC=(AD/AB)².
即(AD*OD/2)/S⊿ABC=(4/8)²,(4*3/2)/S⊿ABC=1/4.
∴S⊿ABC=24(cm²).
圆O与AC相切于D,则OD⊥AC.
∴AO²=AD²+OD²,即(2+R)²=4²+R²,R=3.
故BE=2R=6cm.
(2)解:∵∠ADO=∠ABC=90º;∠A=∠A.
∴⊿ADO∽⊿ABC.
则S⊿ADO/S⊿ABC=(AD/AB)².
即(AD*OD/2)/S⊿ABC=(4/8)²,(4*3/2)/S⊿ABC=1/4.
∴S⊿ABC=24(cm²).
全部回答
- 1楼网友：怙棘
- 2021-02-25 09:16
BE为直径的圆O恰与AC相切于点D,
连OD垂直于AC于点D。AD的平方+OD的平方=AO的平方。可求出OD为3
则BE为6
面积为6*8/2=24
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