对于任何数x，①∵x²≥0∴x²＋1＞0②∵﹙x－1／3﹚²≥0∴﹙x－1／3﹚²＋1／2＞0

答案:2 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-02-11 21:02

提问者网友：世勋超人
2021-02-11 04:07

用上述方法证明：⑴对于任旦缉测垦爻旧诧驯超沫何实数x，均有：2x²＋4x＋3＞0；⑵不论x为何实数，多项式3x²－5x－1的值总大于2x²－4x－7的值。速度，手工，要详细过程，好的加分。

最佳答案

五星知识达人网友：蕴藏春秋
2021-02-11 04:34

2x²＋4x＋3
=2（x²＋2x＋1.5）
=2（x²＋2x＋1+0.5）
=2（x+1）²+1
∵2（x+1）²+1>0
∴2x²＋4x＋3>0
多项式3x²－5x－1-（2x²－4x－7）的值
=x²-x+6
=x²-x+1/4+6-1/4
=(x-1/2)旦缉测垦爻旧诧驯超沫78;+5又3/4
∵(x-1/2)²+5又3/4?0
∴不论x为何实数，多项式3x²－5x－1的值总大于2x²－4x－7的值

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1楼网友：忘川信使
2021-02-11 05:22

2x²＋4x＋3 =2（x²＋2x＋1.5） =2（x²＋2x＋1+0.5） =2（x+1）²+1 ∵2（x+1）²+1>0 ∴2x²＋4x＋3>0 多项式3x²－5x－1-（2x²－4x－7）的值 =x²-x+6 =x²-x+1/4+6-1/4 =(x-1/2)²+5又3/4 ∵(x-1/2)²+5又3/4?0 ∴不论x为何实数，多项式3x²－5x－1的值总大于2x²－4x－7的值

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