椭圆离心率是什么

椭圆离心率是什么

问题一：椭圆的离心率是什么意思？有什么实际意义？ 椭圆的离心率可以理解为，在椭圆的长轴不变的前提下，两个焦点离开中心的程度。
实际意义：反映了椭圆的扁圆程度,e越大阀b/a越小,椭圆越扁;反之e越小,b/a越大,椭圆越圆.问题二：椭圆的离心率和双曲线的离心率一样吗 在椭圆中，e=c/a,而a^2-b^2=c^2，e越接近于1，则c越接近于a，从而b=√(a^2-c^2)越小，因此，椭圆越扁；反之，e越接近于0，c越接近于0，从而b越接近于a,这时椭圆就接近于圆。
所以椭圆离心率越大，它越扁。
在双曲线中，e=c/a,而a^2+b^2=c^2,所以b/a=√（c^2-a^2)/a=√(c^2/a^2-1)=√(e^2-1),所以e越大，b/a也越大，即渐近线y=±b/a*x的斜率的绝对值越大，这时双曲线的形状就从扁狭逐渐变得开阔，由此可知，双曲线的离心率越大，它的开口就越阔。
在抛物线中，离心率始终等于1.问题三：椭圆离心率范围 解：因为PF1+PF2=2a
PF1=2PF2
故PF2=2a/3
PF1=4a/3
由两边之差小于等于第三边可得：
4a/3-2a/3≤2c
故e≥1/3
且e＜1
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