已知，如图，AB∥CD，∠1=∠B，∠2=∠D．求证：BE⊥DE．
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-16 08:29
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-01-16 00:11
已知，如图，AB∥CD，∠1=∠B，∠2=∠D．求证：BE⊥DE．
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2020-03-18 23:00
证明：过E点作EF∥AB，则∠B=∠3，
又∵∠1=∠B，
∴∠1=∠3．
∵AB∥EF，AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠4=∠D，
又∵∠2=∠D，
∴∠2=∠4，
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∴∠3+∠4=90°即∠BED=90°，
∴BE⊥ED．解析分析：过E点作EF∥AB，根据平行线的性质得出∠B=∠3，结合已知条件∠1=∠B得出∠1=∠3．根据平行于同一直线的两直线平行得出EF∥CD，由平行线的性质及已知条件∠2=∠D得出∠2=∠4，再根据平角的定义得出∠1+∠2+∠3+∠4=180°，则∠BED=90°．点评：本题考查了平行线的判定与性质，垂线的定义，平角的定义，难度适中，正确作出辅助线是解题的关键．
又∵∠1=∠B，
∴∠1=∠3．
∵AB∥EF，AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠4=∠D，
又∵∠2=∠D，
∴∠2=∠4，
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∴∠3+∠4=90°即∠BED=90°，
∴BE⊥ED．解析分析：过E点作EF∥AB，根据平行线的性质得出∠B=∠3，结合已知条件∠1=∠B得出∠1=∠3．根据平行于同一直线的两直线平行得出EF∥CD，由平行线的性质及已知条件∠2=∠D得出∠2=∠4，再根据平角的定义得出∠1+∠2+∠3+∠4=180°，则∠BED=90°．点评：本题考查了平行线的判定与性质，垂线的定义，平角的定义，难度适中，正确作出辅助线是解题的关键．
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- 1楼网友：逃夭
- 2020-12-08 19:29
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