计算：sin方1°+sin方2°+……+sin方88°+sin方99°。跪求

计算：sin方1°+sin方2°+……+sin方88°+sin方99°。跪求

(sin1°)^2+(sin89°)^2=(sin1°)^2+[sin(90-1)°]^2=(sin1°)^2+(cos1°)^2=1
(sin2°)^2+(sin88°)^2=(sin2°)^2+[sin(90-2)°]^2=(sin2°)^2+(cos2°)^2=1
………………………………
(sin44°)^2+(sin46°)^2=(sin44°)^2+[sin(90-44)°]^2=(sin44°)^2+(cos44°)^2=1
(sin45°)^2=1/2
所以，(sin1°)^2+(sin2°)^2+…+(sin88°)^2+(sin89°)^2=89/2

因为，sinx=cos(90-x)  sin²x+cos²x=1  sin²90=1

 

所以  。   原式= cos²(90-1)+cos²(90-2)+...+sin²(45)....+sin²88+sin²89+1

    =  cos²89+cos²88+.....+sin²45.....+sin²88+sin²89+1

  

    这下就懂了哇，  =( cos²89+sin²89)+(cos²88+sin²88)+....+(cos²46+sin²46) + sin²45+1

    = 44x1+0.5+1

    =44.5 

 

    给分啊。

 我写了很久，

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