矩阵方程中AX=B和XA=B AX=B 得 X=A^(-1)×B 而 XA=B 得B×A（-1）
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解决时间 2021-11-08 19:15
- 提问者网友：精神病院里
- 2021-11-07 23:38
矩阵方程中AX=B和XA=B AX=B 得 X=A^(-1)×B 而 XA=B 得B×A（-1）
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-11-08 00:44
很显然，就是看在方程左右两边，各式左或右哪边乘以逆矩阵可以将X旁边的矩阵消掉就行了，比如第一个AX=B，方程左边左乘A逆可以将左边的A消掉，所以就在在右边也是左乘A逆即A^(-1)AX=A^(-1)B,故X=A^(-1)B
第二个就是右乘了。
而如果是类似这种AXB=P,那就要左右分别乘
A^(-1)AXBB^(-1)=A^(-1)PB^(-1)即X=A^(-1)PB^(-1)
这一切都是因为矩阵乘法只满足结合律，不满足交换律引起的。
第二个就是右乘了。
而如果是类似这种AXB=P,那就要左右分别乘
A^(-1)AXBB^(-1)=A^(-1)PB^(-1)即X=A^(-1)PB^(-1)
这一切都是因为矩阵乘法只满足结合律，不满足交换律引起的。
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