已知函数f（x）=x2-2x+4在区间[0，m]（m＞0）上的最大值为4，最小值为3，则实数m的取值范围是（　　）A．

已知函数f（x）=x2-2x+4在区间[0，m]（m＞0）上的最大值为4，最小值为3，则实数m的取值范围是（　　）A．[1，2]B．（0，1]C．（0，2]D．[1，+∞）

∵函数f（x）=x2-2x+4的对称轴为x=1，此时，函数取得最小值为3，
当x=0或x=2时，函数值等于4．
且函数f（x）=x2-2x+4在区间[0，m]（m＞0）上的最大值为4，最小值为3，
∴实数m的取值范围是[1，2]，
故选：A．

 该问题转化为x^2+ax+b=2x只有一个解2。 由二次方程的解的性质，只要x^2+(a-2)x+b=0 的△=0 即(a-2)^2-4b=0 有2是方程的解,故2^2+2a+b=2*2 解方程得a=-2,b=4

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