如图，抛物线y=－x²+bx+c与x轴交于A（1，0），B（－3，0）两点，与y轴交于C点.

如图，抛物线y=－x²+bx+c与x轴交于A（1，0），B（－3，0）两点，与y轴交于C点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线的定点为Q，求△QBC的面积S；
（3）在抛物线第二象限是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由.

A(1,0),B(-3,0)
0=-1+b+c......(1)
0=-9-3b+c......(2)
b=-2,c=3
(1)
y=-x^2-2x+3
(2)
y=-(x+1)^2+4
Q(-1,4),C(0,3)
BC:x-y+3=0
|BC|=3√2
h=|-1-4+3|/√2=√2
s=(1/2)*|BC|*h=(1/2)*3√2*√2=3
没有分呀，第三问也简单，请自己做。

解:(1)  把a（1，0），b（-3，0）代入y=-x²+bx+c得

-1+b+c=0

-9-3b+c=0

解得b=-2,c=3.y=-x²-2x+3

(2)当x=0时，y=3,点c坐标为﹙0,3﹚不存在

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