涡旋的分析

涡旋的分析

涡旋有时也称旋涡，是流体团的旋转运动。一般旋涡内部有一涡量的密集区，称为涡核，其运动类似刚体旋转，速度与半径成正比。在它的外部，流体的圆周速度与半径成反比。
涡是旋涡的一种形态，专指湍流运动中的不均一、不规则的各种尺寸的旋涡。其尺寸，大的和整个湍流的广延同量级，如在湍流边界层中，最大的涡与边界层厚度同量级；小的则小到分子粘性进行动量交换的尺度。在湍流运动中，由于涡的彼此拉伸机制，使涡由大变为略小、较小、更小的各种尺寸的涡。涡的旋转能量随之由大涡传递给较小的涡，再传给更小的涡，直到最小的那一级涡上粘性应力直接起作用把旋转动能转变为热能而耗散掉。
用无粘性理想流体理论研究机翼绕流时，需要运用许多理想旋涡的概念。如涡核半径为零的集中涡（或线涡），涡心上速度为无穷大；由无数集中涡排列而成的涡面，是切向速度的不连续面；在定常流动中，涡轴与气流速度方向处处一致的涡线为自由涡，否则为附着涡；在流场中不承受压差的涡面称为自由涡面，否则为附着涡面。这些理想旋涡是有限翼展机翼升力线理论和升力面理论的基础。实际流场中还有脱体涡和尾迹涡。
描述涡旋运动的有以下几个重要物理量 ：
涡量：设v是速度矢量，则 Ω=▽╳v 定义为涡旋矢量，简称涡量。
涡线：处处与涡旋矢量相切的曲线称为涡线，它由同一时刻不同流体质点组成。涡线上各流体微团绕涡线的切线方向旋转。
涡管：在涡旋场内取一非涡线且不自相交的封闭曲线L，通过它的所有涡线构成一管状曲面，称为涡管。若曲线L无限小，则称为涡管元。如果在涡管周围流体的涡量皆为零，则称此涡管为孤立涡管 尾迹涡如二维圆柱绕流背风面的脱体涡，其中包括著名的卡门涡街，以及机翼后缘开始卷起的旋涡等。在一定距离后，机翼尾迹涡逐渐卷成一对具有涡核的旋涡（也称翼梢涡）。此后由于涡量的对流和粘性耗散，旋涡半径逐渐扩大，内部压强和速度逐渐趋近于来流值。大型飞机的尾迹涡可能对处于尾迹区的小型飞机造成灾难性后果。超音速飞行器的尾迹涡可以传播到很远的地方。

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