如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB=3，AD=5。若矩形以每秒2个单位长度沿x

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解决时间 2021-11-22 04:53

提问者网友：记得曾经
2021-11-21 12:58

最佳答案

五星知识达人网友：深街酒徒
2021-11-21 13:38

解：（1）P点从A点运动到D点所需的时间=（3+5+3）÷1=11（秒）；
（2）①当t=5时，P点从A点运动到BC上，
此时OA=10，AB+BP=5，
∴BP=2，
过点P作PE⊥AD于点E，则PE=AB=3，AE=BP=2，
∴OD=OA+AE=10+2=12，
∴点P的坐标为（12，3）；
②分三种情况：
i．当0＜t≤3时，点P在AB上运动，此时OA=2t，AP=t，
∴s= ×2t×t=t² ；
ii．当3＜t≤8时，点P在AB上运动，此时OA=2t，
∴s= ×2t×3=3t；
iii．当8＜t＜11时，点P在CD上运动，此时OA=2t，AB+BC+CP=t，
∴DP=（AB+BC+CD）-（AB+BC+CP）=11-t，
∴s= ×2t×（11-t）=-t² +11t，
综上所述，s与t之间的函数关系式是：
当0＜t≤3时，s=t² ；
当3＜t≤8时，s=3t；
当8＜t＜11时，s=-t² +11t。

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