单选题
设a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则
①(a·b)c＝(c·a)b；
②|a|-|b|＜|a-b|；
③(b·c)a-(c·a)b不与c垂直；
④(3a+2b)·(3a-2b)＝9|a|2-4|b|2中，是真命题的是A.①②B.②③C.③④D.②④
设a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则①(a·b)c＝(c·a)b；
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-01 05:51
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-02-28 20:38
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2020-06-01 19:39
D解析①平面向量的数量积不满足结合律，故①假；
②由向量的减法运算可知|a|、|b|、|a-b|恰为一个三角形的三条边长，由“两边之差小于第三边”．故②真；
③因为[(b·c)a-(c·a)b]·c＝(b·c)a·c-(c·a)b·c＝0，所以垂直．故③假；
④(3a+2b)(3a-2b)＝9·a·a-4b·b＝9|a|2-4|b|2成立．故④真．
②由向量的减法运算可知|a|、|b|、|a-b|恰为一个三角形的三条边长，由“两边之差小于第三边”．故②真；
③因为[(b·c)a-(c·a)b]·c＝(b·c)a·c-(c·a)b·c＝0，所以垂直．故③假；
④(3a+2b)(3a-2b)＝9·a·a-4b·b＝9|a|2-4|b|2成立．故④真．
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- 1楼网友：迟山
- 2019-03-26 14:17
哦，回答的不错
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