函数Y=1+3X-X的三次方有极大值和极小值各是多少

函数Y=1+3X-X的三次方有极大值和极小值各是多少

求导y'=3-3x^2,令y'=0,即3-3x^2=0,得x=-1或x=1,这两个点把定义域分成三部分(-∞,-1）、（-1，1）、

(1,+∞),列出下表，根据导数的符号确定极值

x （-∞，-1） -1 （-1，1） 1 （1，+∞）

f'(x)符号 - + -

y极值 取极小值 极大值

于是得出当x=-1时，y的极小值是1+3*（-1）-（-1）^3=1-3+1=-1

当x=1时，y的极大值是1+3*1-1=3

求导得y'=3-3x^2，导函数为零所求点即为极值点，得x=±1

代入方程得y=3，-1

代入导函数验证左右正负不同，是极值点

极大值为3，极小值为-1

极大值3

极小值1

可先求导数，令导数方程=0，求出X值=1或-1，分别代入原方程求出Y值=3或-5，即：极大值和极小值

授人以鱼不如授人以渔

最大4,最小-2

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