如图，可以推理得AB∥CD的条件是A.∠2=∠ABCB.∠1=∠AC.∠3=∠ABCD.∠3=∠A

如图，可以推理得AB∥CD的条件是A.∠2=∠ABCB.∠1=∠AC.∠3=∠ABCD.∠3=∠A

C解析分析：∠2和∠ABC，不是由AB和CD组成的同位角、内错角、同旁内角，是四条直线组成的角即可判断A；∠1和∠A是由直线AB和CB组成的同旁内角，即可判断B；根据同位角相等，两直线平行即可判断C；∠3和∠A是由4条直线组成的角，不是同位角、内错角、同旁内角，即可判断D．解答：A、∠2和∠ABC，不是由AB和CD组成的同位角、内错角、同旁内角，故本选项错误；B、∠1和∠A不是由直线AB和CD组成的同旁内角，故本选项错误；C、∵∠3=∠ABC，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行，故本选项正确；D、∠3和∠A不是由AB和CD组成的同位角、内错角、同旁内角，故本选项错误；故选C．点评：本题主要考查对同位角、内错角、同旁内角的定义，平行线的判定等知识点的理解和掌握，能识别同位角、内错角、同旁内角是解此题的关键．

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