如图，已知AC⊥BD于点P，AP=CP，请增加一个条件，使△ABP≌△CDP（不能添加辅助线），你增加的条件是________．

如图，已知AC⊥BD于点P，AP=CP，请增加一个条件，使△ABP≌△CDP（不能添加辅助线），你增加的条件是________．

BP=DP或AB=CD或∠A=∠C或∠B=∠D解析分析：要使△ABP≌△CDP，已知AC⊥BD于点P，AP=CP，即一角一边，则我们增加直角边、斜边或另一组角，利用SAS、HL、AAS判定其全等．解答：∵AC⊥BD于点P，AP=CP，
又AB=CD，
∴△ABP≌△CDP．
∴增加的条件是BP=DP或AB=CD或∠A=∠C或∠B=∠D．
故填BP=DP或AB=CD或∠A=∠C或∠B=∠D．点评：本题考查了直角三角形全等的判定；这是一道考查三角形全等的识别方法的开放性题目，

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