微分方程式问题 dy/dx=tan(x+y)
微分方程式问题 dy/dx=tan(x+y)
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-05-12 13:58
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-05-12 07:24
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-05-12 08:36
令x+y=u,则
dx+dy=du,代入换掉y,得
du/dx=tanu+1,分离变量,得
cosudu/(sinu+1)=dx,两边同时积分,得
ln(sinu+1)=x+lnc
所以
通解为
ln[sin(x+y)+1]=x+lnc化得
sin(x+y)+1=c*e^x
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