请在括号中按规律填数。
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解决时间 2021-01-21 16:55
- 提问者网友：暮烟疏雨之际
- 2021-01-20 20:49
请在括号中按规律填数。
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-01-20 21:04
存在数列a（n），其规律如下
a（3k-2）=[2^（2k-1）]/[（2k-1）（2k+1）]；
a（3k-1）=[2^（4-k）-1]/（2k+1）²；
a（3k）=[6k²-19k+22]/[2k²-6k+12]。
那么
a（1）=2¹/[1×3]=2/3；
a（2）=（2³-1）/3²=7/9；
a（3）=[6×1²-19×1+22]/[2×1²-6×1+12]=9/8；
a（4）=2³/[3×5]=8/15；
a（5）=（2²-1）/5²=3/25；
a（6）=[6×2²-19×2+22]/[2×2²-6×2+12]=8/8；
a（7）=2^5/[5×7]=32/35；
a（8）=（2¹-1）/7²=1/49；
a（9）=[6×3²-19×3+22]/[2×3²-6×3+12]=19/12。
答：填充后的数列为2/3，7/9，9/8，8/15，3/15，8/8，（32/35），（1/49），19/12。
a（3k-2）=[2^（2k-1）]/[（2k-1）（2k+1）]；
a（3k-1）=[2^（4-k）-1]/（2k+1）²；
a（3k）=[6k²-19k+22]/[2k²-6k+12]。
那么
a（1）=2¹/[1×3]=2/3；
a（2）=（2³-1）/3²=7/9；
a（3）=[6×1²-19×1+22]/[2×1²-6×1+12]=9/8；
a（4）=2³/[3×5]=8/15；
a（5）=（2²-1）/5²=3/25；
a（6）=[6×2²-19×2+22]/[2×2²-6×2+12]=8/8；
a（7）=2^5/[5×7]=32/35；
a（8）=（2¹-1）/7²=1/49；
a（9）=[6×3²-19×3+22]/[2×3²-6×3+12]=19/12。
答：填充后的数列为2/3，7/9，9/8，8/15，3/15，8/8，（32/35），（1/49），19/12。
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