请教几道高一数学解答题~~

1.函数f(x)=cos2x-5cosx+3的最大、最小值，并求取得此最值时相应的x的取值集合. 2．已知cos(x+π)=3/5,x是第三象限的角，求（sin2x+2sin2x）/1+tanx的值. 3．在ΔABC中，已知（a2+b2）sin(A-B)=(a2-b2)sin(A-B) 证明ΔABC是等腰三角形或直角三角形。

(1).f(x)=cos2x-5cosx+3=2cos^2x-1-5cosx+3=2cos^2x-5cosx+2
令cosx=t t属于[-1,1]
f(t)=2t^2-5t+2
对称轴是t=5/4＞1
所以函数在[-1,1]是单调递减的
所以f(t)min=f(1)=-1
f(t)max=f(-1)=9
取最大值时x=π+2kπ 取最小值是x=2kπ

(2)cos(x+π)=3/5 cosx=-3/5sinx=4/5(sin2x+2sin^2x)/(1+tanx) =( 2sinxcosx+2sin^2x)/(1+sinx/cosx) =2sinx(cosx+sinx)/ (1+sinx/cosx) =2sinxcosx=-24/25

(3)

（1）化简得f(x)=2（cosx-5/4）²-9/8，故最大值为-8，此时x=π+2kπ，最小值为-1，此时x=2kπ

（2）cosx=-3/5，sin2x=24/25，tanx=4/3，求这个（sin2x+2sin2x）/1+tanx？分子没写错？

（3）（a2+b2）sin(A-B)=(a2-b2)sin(A-B)化简得sin(A-B)=0，所以A=B，所以为等腰三角形

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