若直线y=kx与曲线y=x^3-3x^2+2x相切,试求k的值
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解决时间 2021-02-08 11:07
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-02-07 11:19
若直线y=kx与曲线y=x^3-3x^2+2x相切,试求k的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-02-07 11:51
将y=kx 代入y=x^3-3x^2+2xkx=x^3-3x^2+2x两边同时除以xk=x^2-3x+2即x^2-3x+2-k=0相切,则此二元一次方程有且只有唯一解.则k= - 1/4======以下答案可供参考======供参考答案1:y'=3x^2-6x+2斜率是3x^2-6x+2假设切点是(a,b)切点在函数上b=a^3-3a^2+2a斜率3a^2-6a+2所以切线y-(a^3-3a^2+2a)=(3a^2-6a+2)(x-a)切线过原点-(a^3-3a^2+2a)=-a(3a^2-6a+2)a(3a^2-6a+2-a^2+3a-2)=0a(2a^2-3a)=0a=0,a=3/2则k=y'=3a^2-6a+2所以k=2,k=-1/4供参考答案2:这个k是不是有两个答案：-1/4和2？？
全部回答
- 1楼网友：旧脸谱
- 2021-02-07 11:57
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