如图，已知点C是∠AOB的平分线上一点，点P、P′分别在边OA、OB上．如果要得到OP=OP′，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能的结果的序号为①∠OC

答案:2 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-01-23 23:28

提问者网友：書生途
2021-01-23 16:20

如图，已知点C是∠AOB的平分线上一点，点P、P′分别在边OA、OB上．如果要得到OP=OP′，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能的结果的序号为
①∠OCP=∠OCP′；???②∠OPC=∠OP′C；???????③PC=P′C；?????????④PP′⊥OC．A.①②B.④③C.①②④D.①④③

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五星知识达人网友：野慌
2021-01-23 17:17

C解析分析：根据所加条件，结合已知条件，能够证明OP和OP′所在的三角形全等即可．解答：①若加∠OCP=∠OCP′，则根据ASA可证明△OPC≌△OP′C，得OP=OP′；②若加∠OPC=∠OP′C，则根据AAS可证明△OPC≌△OP′C，得OP=OP′；③若加PC=P′C，则不能证明△OPC≌△OP′C，不能得到OP=OP′；④若加PP′⊥OC，则根据ASA可证明△OPC≌△OP′C，得OP=OP′．故选C．点评：此题考查全等三角形的判定和性质，熟练掌握判定方法是关键．

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1楼网友：过活
2021-01-23 18:37

好好学习下

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