liman，n趋近于无穷大=0在什么情况下能推出∑an=0

liman，n趋近于无穷大=0在什么情况下能推出∑an=0

关于正项级数根值审敛法的证明： 若lim(n→∞) an^(1/n)＝r＜1, 则对于ε：0＜ε＜1－r, 存在正整数N,当n＞N时,an^(1/n)＜r＋ε＜1, 所以,an＜(r＋ε)^n. 而∑(r＋ε)^n收敛,所以∑an收敛,lim(n->∞)an=0 另外, 若r＞1,则由极限的保号性,存在正整数

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