边缘概率密度函数

   给出二维随机变量的联合分布密度函数的x和y的范围，先要作图，在求f(x)或f(y)进行积分时，怎么代x、y的取值范围啊，请就下题说明：

 

    联合密度函数为6xy,范围x^2<y<x，求f(x)和f(y)

套公式呀···之后你是不清楚范围 对吗？

概率论是对随机现象统计规律演绎的研究，由于随机现象的普遍性，使得其具有极其广泛的应用，特别是在科学技术、工农业生产等方面。随着概率问题研究和应用的日益深入，随机变量独立性研究的重要性亦与日俱增。独立性是概率统计中最基本的概念之一，无论在理论研究还是在实际应用中都具有特别重要的意义．概率论和数理统计已有的成果很多都是在某种独立性的前提下得到的．随机变量独立性的研究因而应在该课程的教学与教研中倍受重视．通过对它的研究可使许多理论问题的讨论和实际问题的概率模型的计算得到简化。 对于随机变量独立性判定的研究，一般思路是从其定义出发，通过定义、概率分布（函数）、密度函数等经典方法来进行，但在实际问题的解决过程中常会碰到困难，有些从定义出发根本无从下手，有些难于求出边缘分布或边缘密度函数。一般的教材和教辅书对这个课题只是泛泛地叙述了一下。如魏宗舒的《概率论与数理统计教程》只是简单地描述了它的定义，而没有进行进一步的探讨。孙荣恒的《应用概率论》也只从整体上论述了一下，而未进行具体深入的探讨。近年来，关于这方面的著作、文献逐渐多了起来。在一些文献中，如毛纲源的《概率论与数理统计解题方法技巧归纳》对这方面的研究有了较为全面的论述。董俊超通过分布矩阵的秩，骈俊生等通过可分离变量概率密度的判别，使随机变量独立性的判定研究有了进一步的发展。但如何针对不同的类型，找到一个快速化、合理化、普适化的判定方法呢？如何系统的理解和掌握随机变量独立性的判定方法呢？本文着重就此进行归纳总结，针对其中存在的若干问题进行讨论，寻找相关的解决办法。 通过查阅中国期刊网近年来有关该课题研究的论文和阅读一般的高校教辅书，并对之进一步的分析、探讨，从而构建了本文的体系。 阜阳师范学院的骈俊生和张德然在1995年6月第2期的《工科数学》中发表的一篇论文《关于二维连续型随机变量独立性的判断》就二维连续型随机变量，给出了两种判断其分量独立性的理论和具体方法，并对其进行了比较。从而较为容易判定二维连续型随机变量的独立性。要是能把它推广到 维随机变量独立性的判定，那就更具有普遍性了。这个问题在1998年10月李裕奇、赵刊发表在《西南交通大学学报》上的一篇论文《 维随机变量独立性的一个充要条件》上得到了解决。他们就此给出了 维随机变量独立性的一个充要条件，避开了求边缘概率密度函数的繁琐过程，使判定随机变量的独立性的工作变得较为简单。而本文就变量取值方面进行了探讨，并对上述方法进行了分析、总结，使上述定理方法更简便明了，更容易使读者理解和接受。 详见： http://www.wenluxuan.com/wlx/2009/01/lw_8477.html

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