设p是质数，如果方程x2-px-580p=0的两根均为整数，则（　　）A．0＜p＜10B．10＜p＜20C．20＜p＜30D．30

设p是质数，如果方程x2-px-580p=0的两根均为整数，则（　　）

A．0＜p＜10
B．10＜p＜20
C．20＜p＜30
D．30＜p＜40

由已知得△=p2-4×（-580p）=p（p+4×580）=p（p+2320）为完全平方数，
所以p+2320除以p是完全平方数，

p+2320
p =1+
2320
p 是完全平方数，
所以p是2320的质因数
所以p=2，5，29
（1）若p=2，则p（p+2320）=22×11611非完全平方数，不合题意；
（2）若p=5，则5（5+2320）=52×465=53×93非完全平方数，不合题意；
（3）若p=29，则29（29+2320）=292（1+4×20）=292×81=292×92为完全平方数，
故选C．

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息