两道高二抛物线问题

1. 点M到点（0，8）的距离比它到直线y=-7的距离大1，求M点的轨迹方程

2. 已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，抛物线上的点M（-3，m)到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值

1.点M到点（0，8）的距离比它到直线y=-7的距离大1

也就是到M与到y=-8的距离相等

也就是 焦点（0，8）准线y=-8

p/2=8

x^2=32y

2.设方程为y^2=-2px

由定义可知M（-3，m)到准线x=p/2的距离等于5

既|-3|+p/2=5

p=4

2p=8

方程为y^2=-8x

当x=-3时

y=正负2倍根号6

即m=正负2倍根号6

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