f(x)=f(|x|)是什么函数
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解决时间 2021-04-05 02:24
- 提问者网友：献世佛
- 2021-04-04 16:46
f(x)=f(|x|)是什么函数
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-04-04 17:57
如果定义域关于原点对称，则为偶函数。
f(x)=f(|x|),
则f(-x)=f(|-x|)=f(|x|)=f(x)，
所以是偶函数。追问还是不懂
f(x)=f(|x|),
则f(-x)=f(|-x|)=f(|x|)=f(x)，
所以是偶函数。追问还是不懂
全部回答
- 1楼网友：山有枢
- 2021-04-04 19:41
偶函数
- 2楼网友：爱难随人意
- 2021-04-04 18:51
若其定义域关于原点对称，则为偶函数。
如下过程：
讨论f（x），将x=-a代入（a＞0）
因为f（x）=f（|x|）
所以f（-a）=f（|-a|）=f（|a|）=f（a）
（忽略a的正负，因为若a小于0绝对值内的运算顺序会变化，为f（|a|）=f（|-a|），但是因为a的符号最后导致结果不变，为倒推运算）
即f（a）=f（-a）
根据偶函数定义即f（x）=f（|x|）为偶函数
如下过程：
讨论f（x），将x=-a代入（a＞0）
因为f（x）=f（|x|）
所以f（-a）=f（|-a|）=f（|a|）=f（a）
（忽略a的正负，因为若a小于0绝对值内的运算顺序会变化，为f（|a|）=f（|-a|），但是因为a的符号最后导致结果不变，为倒推运算）
即f（a）=f（-a）
根据偶函数定义即f（x）=f（|x|）为偶函数
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