高数：在利用斯托克斯公式时,如果椭球面和平面相交,那么对曲面积分是对截得的平面部分积分,还是截得..

高数：在利用斯托克斯公式时,如果椭球面和平面相交,那么对曲面积分是对截得的平面部分积分,还是截得..

向量A的旋度rotA,有向曲面Σ,Σ的正向边界Γ那么斯托克斯公式: ∮{Γ}A•ds=∫∫{Σ}rotA•dS右边的曲面积分中的Σ可以是任意的以Γ为正向边界的曲面就题目而言即可是椭球面也可是平面,以计算简便为准来选取======以下答案可供参考======供参考答案1:从斯托克公式字面上看，等号右边是对空间的曲面的积分，也就是椭球面的积分。在计算这个空间曲面的时候，需要把它转化成坐标平面的积分。这就到了楼上那位所说的“平面部分积分”了。供参考答案2:斯托克斯公式只是说是曲线围成的曲面,所以真相是只要是以这个曲线为边界的曲面就行（严格说是“分片光滑的有向曲面”，并且符合右手定则）.这里就是对椭球面和平面积分都行,但是对平面的积分好算，所以便对平面积分供参考答案3:无论是对曲面积分还是对截得的平面部分积分是一样的。只要两曲面是同一边界曲线而且符合斯托斯公式的条件就可以了。你可以再好好看看定理理解一下供参考答案4:平面部分积分，

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