已知a向量的模=5，b向量的模=4，〈a向量，b向量〉=π/3，求(a向量+b向量)×a向量
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解决时间 2021-03-15 11:16
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-03-15 00:08
已知a向量的模=5，b向量的模=4，〈a向量，b向量〉=π/3，求(a向量+b向量)×a向量
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-03-15 01:06
(向量a+向量b)×向量a
=向量a的模的平方+向量a×向量b
向量a×向量b
=向量a的模×向量b的模×cos〈向量a，向量b〉
=5×4×cos(π/3)
=20×1/2
=10
所以
(向量a+向量b)×向量a
=向量a的模的平方+向量a×向量b
=25+10
=35
=向量a的模的平方+向量a×向量b
向量a×向量b
=向量a的模×向量b的模×cos〈向量a，向量b〉
=5×4×cos(π/3)
=20×1/2
=10
所以
(向量a+向量b)×向量a
=向量a的模的平方+向量a×向量b
=25+10
=35
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- 1楼网友：摆渡翁
- 2021-03-15 02:28
(a向量+b向量)的模=4
√[（a+b）^2]=4
a^2+b^2+2a*b=16
9+4+2a*b=16
2a*b=3
(a向量-b向量)=√[(a-b)^2]=√（a^2+b^2-2a*b）=√（9+4-3）=√10
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