已知数列an满足a1=1,且an=2an-1+2^n 1、求证an/2^n是等差数列2、求an的通项
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解决时间 2021-03-12 13:34
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-03-11 21:27
已知数列an满足a1=1,且an=2an-1+2^n 1、求证an/2^n是等差数列2、求an的通项
最佳答案
- 五星知识达人网友：患得患失的劫
- 2021-03-11 22:14
an/2^n=(2an-1)/2^n + 1=(an-1)/2^(n-1)+1an/2^n - (an-1)/2^(n-1) = 1则an/2^n是公差为1的等差数列2.设Tn=an/2^n则Tn是公差为1的等差数列Tn=T1 + (n-1)d=a1/2 + (n-1)*1=n-1/2则an=(n-1/2)*2^n=n*2^n - 2^(n-1)
全部回答
- 1楼网友：第四晚心情
- 2021-03-11 23:12
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