怎么证明cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)

要用高中知识，而且我们没学反三角

已用单位园搞定，谢谢两位大哥

这可利用单位圆和两点间距离公式证明，具体的证明课本上都有，自己查吧

首先建立直角坐标系，在直角坐标系xoy中作单位圆o，并作出角a,b，与-b，使角a的开边为ox，交圆o于点p1，终边交圆o于点p2，角b的始边为op2，终边交圆o于点p3，角-b的始边为op1，终边交圆o于点p4。这时p1，p2，p3，p4的坐标分别为： p1（1，0） p2(cosa,sina) p3(cos(a+b),sin(a+b)) p4(cos(-b),sin(-b)) 由p1p3=p2p4及两点间距离公式得： ^2表示平方 [cos(a+b)-1]^2+sin^2(a+b) =[cos(-b)-cosa]^2+[sin(-b)-sina]^2 展开整理得 2-2cos(a+b) =2-2(cosacosb-sinasinb) 所以cos(a+b)=cosacosb-sinasinb 根据诱导公式sin(pi/2-a)=cosa (pi圆周率) 得sin(a+b)=cos[pi/2-(a+b)]=sinacosb+cosasinb

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