已知在三角形abc中,a*cosB=3,b*sinA=4,求a?若面积为10,求周长

已知在三角形abc中,a*cosB=3,b*sinA=4,求a?若面积为10,求周长

a＝5,周长＝10 2倍根号5======以下答案可供参考======供参考答案1:acosB/bsinA=3/4 → sinAcosB/sinBsinA=3/4 → cosB/sinB=3/4 → 4cosB=3sinB → cosB=3/5 → a=5面积为10 → (1/2)*ac*sinB=10 → (1/2)*5c*4/5=10 → c=5 因为cosB=3/5 → 根据余弦定理 cosB=a^2+c^2-b^2/2ac → 3/5=25+25-b^2/50 → b^2=20 → b=√20=2√5 ∴周长为a+b+c=5+5+2√5=10+2√5

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