一道关于反证法的问题a,b,c均是大于0小于1的 求证：a(1-b),b(1-c),c(1-a)不能
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-09 08:09
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-02-09 03:03
一道关于反证法的问题a,b,c均是大于0小于1的 求证：a(1-b),b(1-c),c(1-a)不能
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-02-09 04:05
本题是用反证法来解决的.假设都大于1/4,则：a(1－b)>1/4,b(1－c)>1/4,c(1－a)>1/4.由于a＋(1－b)≥2√[a(1－b)]>1 (a、1－b满足基本不等式所需要的条件.下同)b＋(1－c)≥2√[a(1－c)]>1c＋(1－a)≥2√[c(1－c)]>1上述三个式子相加,得：3>3.矛盾!从而假设错误,原命题正确.
全部回答
- 1楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-02-09 04:34
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